Konversi bilangan

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
010101011111 (2) = 2537 (8)

Konversi dari bilangan Desimal 

1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10)	=	…..(2)
45 : 2	=	22 + sisa 1
22 : 2	=	11 + sisa 0
11 : 2	=	5 + sisa 1
5 : 2	=	2 + sisa 1
2 : 2	=	1 + sisa 0

 

101101(2) ditulis dari bawah ke atas

2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh :

385 ( 10 )  = ….(8)

385 : 8     = 48 + sisa 1

48 : 8      = 6 + sisa 0

            = 601 (8)

3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh :

1583 ( 10 )  = ….(16)

1583 : 16   = 98 + sisa 15

96 : 16     = 6 + sisa 2

            = 62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner
 

1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

1 x 2 pangkat 0 = 1

0 x 2 pangkat 1 = 0

0 x 2 pangkat 2 = 0

1 x 2 pangkat 3 = 8

-----------------------------+

                     9 (10)

2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = ………(8)
11 010 100

 3 2 4

diperjelas :

100B = 4D

0 x 2 pangkat 0 = 0

0 x 2 pangkat 1 = 0

1 x 2 pangkat 2 = 4

------------------------+

                     4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101 0100

D 4

Konversi dari system bilangan Oktal
 

1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

12(8) = …… (10)

2 x 8 pangkat 0 = 2

1 x 8 pangkat 1 = 8

------------------------------+

                    10 (10)

2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
Jadi 110101000010

3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8)                = …..(16)

2537 (8)                = 010101011111

010101010000(2)     = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :
C7(16) = …… (10)
7 x 16 pangkat 0  = 7
C x 16 pangkat 1 = 192

-----------------------------+
                      199
Jadi 199 (10)

2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 010101011111(2)

Kesimpulan:

1. Dari desimal ke biner, oktal, hexa adalah bilangan desimal dibagi dengan radix bilangan yang ditanyakan.

Desimal 13 =….(2)–> biner radixnya adalah 2 maka dibagi 2

13 : 2 = 6 sisa 1 ^
6 : 2 = 3 sisa 0 |
3 : 2 = 1 sisa 1 |
1 : 2 = 0 sisa 1 |

sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 13 = 1101 B

Desimal ke hexadesimal
desimal 33 = …..H
33 : 16 = 2 sisa 1
2 : 16 = 0 sisa 2

sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 33 = 21H

2. Dari biner, oktal, hexa ke desimal
Misalnya –> 1101B =1.2 pangkat 3 + 1.2 pangkat 2 + 1.2 pangkat 1 + 1.2 pangkat 0 = 13. n=3n=2n=1n=0
21H = 2.16 pangkat 1 + 2. 16 pangkat 0 = 33D

3. Biner ke hex ==> 2 log 16 = 4, bilangan biner dipisahkan masing2 4 bit dari kiri.
Misalnya 11011001 B = D9H.

4. Biner ke Oktal.
Misalnya 011010101110B = 3256(8)
011 = 3,010=2,101=5,110=6.

5. Oktal ke Hex ===> oktal dirubah ke biner terlebih dhulu baru ke hex

Sumber materi :
http://www.musbikhin.com/konversi-bilangan